-습니다'가 맞고, '-읍니다'는 틀린 말입니다.
1988년 표준어 규정 이전에는 '-읍니다'와 '-습니다'를 함께 사
용하였습니다. 모음으로 끝나는 어간 아래에서는 구별 없이 '-
ㅂ니다'를 쓰고, 자음으로 끝나는 어간 아래에서는 '합쇼'체 등
급에 해당하는 종결어미로 '-읍니다'를, 그보다 더 공손한 표현
에는 '-습니다'를 사용하였던 것입니다.

이와 같은 과거의 표준어에 익숙해져 있는 탓인지 아직도 이 형
태를 잘못 알고 쓰시는 분이 많이 있습니다.
모음 뒤에서는 '-ㅂ니다'가, 자음 뒤에서는 '-습니다'와 '-읍니
다'의 두 형태 가운데 '-습니다'만이 표준어입니다.
표준어 규정 제17항은 비슷한 발음의 몇 형태가 쓰일 경우, 그
의미에 아무런 차이가 없고 그 중 하나가 더 널리 쓰이면, 그
한 형태만을 표준어로 삼도록 규정하고 있습니다.
그런데 '-습니다'와 '-읍니다'의 의미 차이가 그렇게 뚜렷하지
도 않고, 일반 구어에서 '-습니다'가 훨씬 더 널리 쓰인다고 판
단하여 '-습니다'가 이 규정에 따라 표준어가 된 것입니다.


한편, '-습니다'를 표준어로 알고 계신 분들 중에는 용언의 동
명사 형태도 이와 다를 바 없는 것으로 생각하여 '먹었슴', '갔
슴' 등으로 잘못 쓰는 경우가 종종 있습니다. '먹었음'의 '-
음'과 '먹었습니다'의 '-습-'은 전혀 별개의 형태소입니다. 국
어의 명사형 어미 '-ㅁ'은 '좋음', '하늘을 낢'에서처럼 모음
또는 'ㄹ' 받침으로 끝나는 말 뒤에 붙어 그 말이 명사 구실을
하도록 만드는 형태소인데, 이 형태소가 자음 뒤에 붙을 때에
는 소리를 고르기 위해 매개 모음 '-으-'를 넣어 '-음'으로 씁
니다. 따라서 '먹었슴'이 아니라 '먹었음'이라고 적어야 합니다.